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本文研究如下带临界指标的P&q—Laplace型非线性椭圆问题{-△pu-△qu=|u|p*-2u+μ|u|r-2u,x∈Ω,u|(e)Ω=0,多解的存在性，其中Ω是RN中的有界域，N>p，p*=Np/N-p是临界Sobolev指数，并且μ>0。我们证明如果10，使得对任意μ∈(0，μ0)，上述问题存在无穷多个解。这个结果推广了[8]的一个关于P-Laplace型问题的结果。