破产论是风险论的核心内容,复合Poisson风险模型一直是破产论研究的热点。自Lundberg于1903年提出Lundberg-Cramer经典破产模型后,许多作者对该模型展开了研究,以期给出能评价保险公司偿付能力的数量指标—破产概率,但大多数情况下,只能给出破产概率的近似值或上界。后来,Gerber等提出了另外两个反应保险公司偿付能力的随机变量:破产前瞬时盈余,破产时赤字,于是许多作者对这两个随机变量的联合、边缘分布以及各阶矩等展开了研究。最近,Gerber和Shiu(1998)提出了一个可以将上面三个量统一起来的量:Gerber-Shiu期望折现罚金函数,从而为上述三个量的研究提供了一种统一的方法,事实也证明Gerber-Shiu期望折现罚金函数是一个强有力的分析工具。随着保险市场逐步完善,竞争日趋激烈,原有的经典破产模型已不能满足现代保险业的需要,越来越多的作者开始对经典破产模型进行一系列的改进。本文从实际出发,一方面考虑了保险公司的投资收益;另一方面,在满足保险公司要求提高盈余水平的同时,兼顾了投保人的利益,提出了带常利息力和两个红利threshold策略的复合Poisson风险模型。在该模型下,我们得到了Gerber-Shiu期望折现罚金函数满足的一个分段非齐次积分-微分方程,并在δ=0时,给出了方程的解。