【摘 要】
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在本学位论文中,主要讨论了半环的同余扩张性质和序半环的同态定理.特别研究了一类特殊矩形环的同余扩张性质.并且讨论了序半环的次直积.我们将全文分为三章.第一章,我们介绍了半环理论的历史发展背景及其在数学领域的应用价值.并给出了本文将要用到的一些相关知识.第二章,我们主要研究了半环的同余扩张性质.首先给出了双理想半环和半环的双理想扩张性质的定义,然后给出了有双理想扩张性质的双理想半环没有同余扩张性质、
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在本学位论文中,主要讨论了半环的同余扩张性质和序半环的同态定理.特别研究了一类特殊矩形环的同余扩张性质.并且讨论了序半环的次直积.我们将全文分为三章.第一章,我们介绍了半环理论的历史发展背景及其在数学领域的应用价值.并给出了本文将要用到的一些相关知识.第二章,我们主要研究了半环的同余扩张性质.首先给出了双理想半环和半环的双理想扩张性质的定义,然后给出了有双理想扩张性质的双理想半环没有同余扩张性质、双理想半环的子半环不都是双理想半环等例子.最后,我们给出了一类特殊矩形环有同余扩张性质的充要条件.第三章,我们研究了序半环的同态定理.刻画了由H生成的最小序同余和最小相容拟序.基于序同余和相容拟序给出了一个同态定理和两个同构定理.最后研究了序半环的相容拟序和次直积之间的关系.
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