生态系统的持久性、周期解的存在性及稳定性、全局吸引性等问题是数学生态学理论中的一个重要研究内容,对上述问题给出明确的判定准则是数学生态学的一个重要课题,历来受到生态学家与数学家的广泛重视.研究非自治的Lotka-Volterra互惠系统解的定性性质,在实际应用方面有着广阔前景.对于生态系统而言,我们既要考虑种群的成长规律(即时滞效应),又要考虑环境对生态系统的影响(即系数是时间t的函数),因此,我们一般研究具时滞的非自治的生态系统.该文利用微分方程定性理论,M-矩阵理论,非线性常微分方程泛函方法等理论工具,研究了几类具时滞的非自治Lotka-Volterra互惠系统,讨论了系统解的持久性、有界性、周期解的存在性、全局吸引性,得到了一些有用的结论.全文安排如下:第1章简要介绍了研究的理论背景与现实意义;第2章讨论了一类二维变时滞系统的持久性、有界性、周期解的存在性及全局吸引性等问题,给出了一系列判别准则;第3章讨论了一类三维多时滞系统的持久性、有界性、周期解的存在性及全局吸引性;第4章研究一类具变时滞的三维互惠系统的动力学性质,证明了在一定条件下,系统周期正解的存在性;第5章讨论一类具分布时滞的n维互惠系统,给出了系统周期正解全局吸引的充分条件.