【摘 要】
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本文结合并创新单位圆盘的上加权复合算子上的证明方法和结论，将其推广到单位球上，给出了H2(Bn)上的加权复合算子可逆的充分必要条件，与此同时计算了ψ为椭圆自同构时，加权复合算
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本文结合并创新单位圆盘的上加权复合算子上的证明方法和结论，将其推广到单位球上，给出了H2(Bn)上的加权复合算子可逆的充分必要条件，与此同时计算了ψ为椭圆自同构时，加权复合算子Cψ,ψ的谱.此外还将B2(Bn)上的结论等价推广到了加权Bergman空间A2α(Bn)上. 本文主要分为四章来讨论这些问题： 本文的第一章为绪论，主要介绍了研究背景，研究现状，本文工作，以及一些基础知识. 本文第二章证明了加权复合算子在空间H2(Bn)以及空间A2α(Bn)加权复合算子可逆的充要条件. 本文第三章给出了可逆加权复合算子Cψ,ψ当ψ为椭圆型自同构，ψ连续到边界时的谱. 本文第四章为总结了本文的写作难点，展望了加权复合算子课题的发展方向.
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