图像分割是图像处理领域的一个重要分支,其结果对图像分析、图像理解和计算机视觉有着重要意义,属于图像处理领域的底层研究。随着数学理论的深入研究与应用,图论作为数学领域的一个分支,被广泛的应用在各个领域,如编码理论、随机过程、可靠性理论、计算机的程序设计、经济学、遗传学等方面。近些年随着图像分割技术的研究与发展,图论在图像分割领域也得到了很好应用,出现了大量基于图论的图像分割算法,取得了良好的分割效果。　　本文对图论法在图像分割中的应用进行了研究,重点对基于图论的图像分割算法进行深入的分析,主要工作内容及创新点如下:　　首先,详细阐述了图像分割的国内外研究现状,对图论法在图像分割中的应用情况进行介绍说明,并对基于图论的三种图像分割准则(算法)进行了深入研究,对比分析了三者的优缺点。同时,分别对概率边缘指数(Probabilistic Rand Index,PRI)、变换信息量(Variation Of Information,VOI)和全局一致性误差(Global Consistency Error,GCE)三种图像分割算法性能评价指标的理论及应用进行了研究,便于对图像分割算法的性能进行客观评价。　　其次,对基于图论的GBIS(Graph-Based Image Segmentation, GBIS)图像分割算法进行了深入研究,针对GBIS算法的几点不足,提出了几种改进方法:(1)将Mean Shift算法与GBIS相结合的方法。该方法有效地减少了像素之间的颜色的差异度,在基于颜色特征的区域合并过程中,更有利于像素的合并,在一定程度上抑制了过分割现象,改善了图像分割结果;同时,通过实验讨论了Mean Shift算法对改进算法的影响。(2)结合L*a*b*彩色空间,重新定义了GBIS算法中的权值函数,在新定义的权值函数中,引入了控制像素间颜色差异度的常数s,并通过实验分析了常数s对改进算法分割结果的影响。(3)利用熵的理论获取 L*a*b*彩色图像的纹理信息,提出了新的结合图像纹理信息改进的GBIS区域合并准则,在改进的区域合并准则中引入了基于纹理信息的区域合并阈值T,并通过实验阐述了阈值T对改进算法分割结果的影响。　　最后,采用图像分割算法评定指标PRI、VOI和GCE对改进算法进行了客观评价,结果显示,改进的算法在一定程度上抑制了原算法中存在的过分割现象,取得了较好的分割效果。