本文在集体模型框架下对奇质量原子核的三轴形变临界点对称性进行了系统地研究。首先，本文利用核心粒子耦合方案将描述偶偶核系统的T(4)临界点对称性拓展到A核系统，所建立模型命名为OT(4)模型。具体来说，我们假定未配对价核子束缚在单j球形壳上，通过角动量耦合规则将T(4)模型哈密顿量的转动能项展开成三轴粒子转子模型的转动能形式，进一步结合对角化方法和标准的临界点对称性技术，精确求解了该耦合哈密顿量的本征方程。其次，通过与相同假设条件下的刚性三轴粒子转子模型以及E(5/4)临界点超对称模型的动力学结构进行对比，检验了新建立的OT(4)模型的动力学特征，证实OT(4)模型在低激发谱性质方面与其它两个模型非常类似，而在较高振动谱部分展现了与其它模型不同的动力学特征。最后，通过与135Ba低激发结构进行比较初步检验了OT(4)模型在描述具有较大三轴形变情形的奇质量核结构的模型效度，一定程度上肯定了该临界点对称性的模型特征。