多自由度耦合非线性系统，在内共振条件下的复杂动力学现象，一直是当前国内外非线性领域内的前沿课题之一.本文在前人的基础上，针对机电系统中一类非线性减振器模型，运用现代非线性分析方法，探讨了系统的复杂性机理，分析了不同物理参数和初始条件等各种因素对系统的动力学行为的影响，进而揭示了其复杂运动的本质，为提高实际应用于机械、汽车、航空、建筑等行业中的减振器性能，提供了理论基础. 本文首先分析了两周期激励下一类2∶1内共振减振器的模型.根据解的稳定性判据，得到了物理参数平面上减振器的分岔情况，结合数值方法，详细分析了不同参数对减振器的减振效果的影响，得到了一组减振效果相对较好的参数条件. 其次，基于Haxton和Barr的经典减振器模型，将阻尼单摆的杆连接改为线连接，运用多尺度法，得到了原系统的一次近似下的平均方程；并根据Routh-Hurwitz原则，得到了参数平面上的分岔集，将参数平面划分为不同的区域.通过数值模拟，揭示了系统存在倍周期分岔通往混沌的途径，以及多吸引子共存的现象，特别是两个吸引子共存的现象. 第三，在原系统一次近似平均方程的基础上，使用现代非线性理论方法，得到了原系统2∶1内共振条件下的二次近似平均方程.通过数值模拟，比较了一次近似与二次近似下系统的动力学行为区别，发现二次近似下，系统呈现更加复杂的动力学现象，如倍周期分岔、混沌吸引子的合并激变以及多吸引子共存的现象. 第四，运用数值方法，分析了原系统的动力学行为，得到了不同参数条件下系统的庞加莱截面的变化情况，发现系统的庞加莱截面存在环面倍化通往混沌的途径. 最后，总结了本文所取得的一些有意义的结果，同时指出了存在的不足和今后工作的方向.