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本文研究单位球上的α-Bloch空间之间的复合算子，乘积算子和H<∞>到α-Bloch空间的加权复合算子．
首先，引入新的度量F<α><,z>(v)，给出了单位球上的α-Bloch函数的等价范数，推广了Timoney关于单位球上的Bloch函数的结果．同时也给出了单位球上的小α-Bloch函数的等价刻划．
其次，借助度量F<α><,z>(v)，完整地研究了单位球上α-Bloch空间之间的复合算子的有界性和紧性，得到了相应的充分必要条件．同时还研究了单位球上H<∞>到α-Bloch空间的加权复合算子的有界性和紧性，也得到了相应的充分必要条件．改进了李颂孝和S．Stevic的相关结果．
最后，完整地讨论了单位球上α-Bloch空间之间的乘积算子的下有界性．得到了下有界性的充分必要条件．