基于维度学习策略的粒子群算法的研究与应用

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在传统粒子群优化算法(PSO)中,每个粒子利用个体最优经验和群体最优经验更新自己的速度和位置。这种学习策略简单、容易实现,但是容易出现“震荡”和“前进两步,后退一步”的现象。因此设计有效的学习策略避免上述现象的发生,进而提高搜索效率是PSO研究中亟待解决的问题。为了保护粒子潜在的优良信息,本文提出了一种维度学习策略(DLS)。该学习策略利用每个粒子的个体最优经验发现和整合群体最优经验的潜在优良维度信息。维度学习策略通过粒子的个体最优位置的每一维分别向群体最优位置的对应维度学习来为每个粒子构造学习范例。维度学习仅在能够提高范例适应度的前提下才被正式融入学习范例,因此,维度学习策略能够避免学习范例退化的现象,也避免了“前进两步,后退一步”的现象。在维度学习策略中,由于每个粒子都向gbest学习,虽然具有较强的开发能力,但有可能导致所有粒子都快速向gbest靠拢,使得算法发生早熟收敛现象。为此我们引入了多样性增强机制——综合学习策略。综合学习策略中粒子的每个维度都按照一定随机选择机制向不同粒子的最优经验学习,该策略增强了群体的多样性,有助于粒子跳出局部极值。最后,在维度学习策略和综合学习策略的基础上提出了一种异质学习策略的双群体学习粒子群优化算法(Two-Swarm Learning Particle Swarm Optimization,TSLPSO)。其中一个子群体采用维度学习策略构造的学习范例指导粒子的局部搜索,另一个子群体采用综合学习策略构造的学习范例指导粒子的全局搜索。为了验证算法的有效性,我们分别使用了16个经典基准函数,30个CEC2014测试函数和1个实际优化问题对本文所提出的算法和5种典型的PSO算法以及1种获得竞赛冠军的差分进化(DE)算法进行了实验比较。实验结果表明,TSLPSO算法在16个基本测试函数上不仅优化精度高而且收敛速度快,16个测试函数平均成功率达到了100%。同时TSLPSO在CEC2014测试函数上也是有效的,整体性能优于大多数传统PSO算法。此外,针对雷达多项码设计问题,TSLPSO获得了PSO算法中的第一名。实验结果表明,本文提出的维度学习策略和双群体TSLPSO算法能够有效解决实际工程问题。Wilcoxon符号秩检验和Friedman统计检验表明,本文提出的DLS和TSLPSO在收敛速度和收敛精度上显著优于对照的PSO算法。
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