压缩感知中模拟信息转换器的仿真与实现

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随着信息技术的飞速发展,宽带信号的应用已经越来越广泛,这给以Shannon-Nyquist采样定理为准则的信号采集方法带来了极大的挑战。近年来,压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论的提出,为突破传统采样定理的限制提供了可能,模拟信息转换器(Analog-to-Information Converter,AIC)模型即为其中的一种可能。本文针对这一模型,完成了性能的仿真与硬件的实现。  首先对压缩感知理论的基本框架进行了介绍,对压缩感知中的信号稀疏性表达、随机测量矩阵的设计和信号重建算法进行了系统的阐述。  承担随机测量矩阵作用的AIC主要由伪随机序列和低通滤波器两个部分组成。采用FIR数字低通滤波器,FFT为稀疏基,正交匹配追踪算法为重建算法,利用matlab以5K和10K叠加正弦信号对所构建的压缩感知系统性能进行仿真。仿真发现滤波器的阶数与窗函数很大程度上影响了信号的重建效果。经过比较重建误差为10-14级的15阶矩形窗FIR数字滤波器。  采用FPGA和DSP的双核开发平台,FPGA通过线性移位寄存器(Linear Feedback Shift Register,LFSR)完成伪随机序列模块,通过IP核(Intellectual Property Core)导入滤波器单位冲击响应生成FIR数字滤波器,从而建立起AIC模型;DSP完成稀疏基的构建和信号重建。  信号发生器生成5K与10K叠加正弦信号,AIC系统对其进行采集实验。从实验结果可以看出,总体达到设计要求,但存在明显误差。误差产生的包括系统本身的量化误差和重建算法的不稳定性等。这一系统设计虽不能降低采样频率,但可以大大的降低信息量,为模拟信号的压缩采集提供到了新的方法。  
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