【摘 要】
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地下水井流模型在地下水研究中起着重要作用,可以直观了解并解释地下水运动的情况.当抽水流量恒定时井流模型已有较完善的结论,但随着问题的延伸和实际情况的推进,研究变流量井流模型是非常必要的.通过研究,可以更加精细地描述地下水的水位变化情况,为地下水的预测提供有效的计算手段.本文主要研究变流量井模型的近似解并根据模型级数解的简化式估计含水层导水系数和储水系数.第一章介绍地下水井流模型的研究背景和现状.第
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地下水井流模型在地下水研究中起着重要作用,可以直观了解并解释地下水运动的情况.当抽水流量恒定时井流模型已有较完善的结论,但随着问题的延伸和实际情况的推进,研究变流量井流模型是非常必要的.通过研究,可以更加精细地描述地下水的水位变化情况,为地下水的预测提供有效的计算手段.本文主要研究变流量井模型的近似解并根据模型级数解的简化式估计含水层导水系数和储水系数.第一章介绍地下水井流模型的研究背景和现状.第二章介绍本文涉及到的井流方程、Bessel函数、指数积分、Laplace变换与逆变换、级数乘积、高斯噪声的模型及性质和信噪比等数学知识.第三章研究变流量井模型的近似解,使用Laplace变换给出了一般抽水函数短时间和长时间对应的级数解.针对井流函数呈指数和周期变化的情形,详细研究了方程在时间较小时和在无穷远点处的级数表达式.讨论了在给定精度要求下,如何将这两个公式进行有效拼接.为了验证公式的精确程度,将公式应用于三个实际的地下水情景进行分析.第四章研究变流量井模型参数估计,通过对计算值加高斯白噪声模拟真实数据,代入拟合公式反解导水系数和储水系数.本文所得结果经过了理论推导和实验验证,为变流量井地下水问题的计算提供了新的方法.
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