非线性科学的研究不仅具有科学意义，而且具有广泛的应用前景。时至今日，非线性动力学在理论上有许多进展，在应用方面也取得了大量的成绩。混沌问题是非线性科学的核心问题之一，且其中同步问题的研究是重要的研究方向。由于混沌同步在工程技术、军事等各方面的重大价值及其良好的应用前景，近些年来一直是非线性科学研究的热点。本文首先简单介绍了混沌的控制、同步的起源、现状与典型方法；然后研究了一些混沌系统的完全同步、投影同步、线性广义同步等问题。内容包括基于非线性控制器的一类混沌系统的完全同步、新混沌系统自适应的投影同步、参数不确定的一类混沌系统的特殊线性广义同步以及参数不匹配的统一混沌系统的滑模控制同步。研究工作概括如下:　　 (1)、根据Lorenz、Rossler等混沌系统的特点，研究一类二次项不含有平方项的混沌系统。利用Lyapunov稳定性理论，设计一种非线性控制器，有效地实现了此类单向耦合的混沌系统间的完全同步。　　 (2)、在参数不确定的情况下，研究一个新混沌系统的投影同步。借助Lyapunov稳定性等理论，设计不含系统参数的控制器和参数自适应法则，实现了新混沌系统的投影同步化。　　 (3)、在前面研究的基础上，进一步探索混沌系统的线性广义同步的情况。在系统参数不确定时，根据线性广义同步函数与驱动系统的线性部分系数矩阵的相关性，设计了非线性反馈控制器以及参数自适应律，实现了主从系统的线性广义同步。根据Lyapunov稳定性定理和Barbalat引理，严格证明了该定理的正确性。对于具体的混沌系统，控制器还可以进一步简化。　　 (4)、对于统一混沌系统，在参数不匹配的情况下采用滑模控制技术，设计一种新的自适应滑模控制器，实现了该混沌系统的同步化。所作的理论分析和数值仿真均有力地证明了这种新的控制方法的有效性。　　 本文对所有研究的问题给出了数值仿真例子，仿真结果均很好地验证了相应的理论分析结果。