一类带奇异型Trudinger-Moser项的非线性椭圆方程非负解的存在性

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考虑如下带奇异型Trudinger-Moser项的Dirichlet问题非负解的存在性,{-△u=f(u)|χ|β,χ∈Ω,u∈W1,20(Ω),u≥0,χ∈Ω}其中??R2为包含原点的有界区域, u=u(x), f(u)=g(u)ebu2为临界增长函数,临界指数为 b4π+β2=1.通过对奇异型Trudinger-Moser嵌入的研究及山路引理,证明上述非线性椭圆方程非负解的存在性.
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