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设s，m为给定的正整数，X为3m元集合．X上边为s的3m阶广义Kirkman方，简记为GKS(s,3m)，是一个s×s阵列，其满足以下条件：
(1)每一位置或为空，或包含X中的一个3元子集；
(2)每行每列都是Latin的（即X中的每个元素恰好出现在每行每列的一个位置中）；
(3)X的每个点对至多出现在该阵列的一个位置中，
广义Kirkman方是Deza和Vanstone在研究置换阵列时引进的概念．最近，Etzion[T.Etzion.Optimaldoublyconstantweightcodes,J.Combin.Designs,16(2008),137-151]建立了一种应用广义Kirkman方来构造最优双常数重码的方法，并且提出以下研究问题．
问题：建立广义Kirkman方GKS(s,3m)的存在性．
GKS(s，0)是平凡的GKS(s,3m)，X=（φ），其包含s×s个空位置，非平凡的GKS(s,3m)存在的必要条件是0＜m≤s≤3m-1/2.
本文研究了广义Kirkman方GKS(3n，6n+3)的存在性问题，我们证明对于任意大于3的正整数n，除了若干可能的例外外，都存在GKS(3n.6n+3)。