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时滞广义系统是一类更为广泛的滞后系统，在工程系统、制造系统、人口生态系统、经济系统、电路网络系统和社会系统等系统中都有重要的应用。时滞是影响广义系统性能的重要因素，以H_∞范数描述的H_∞控制能够使系统具有优良的性能，因此关于时滞广义系统的H_∞控制的研究有重要的理论意义和实用价值。论文通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函，应用积分不等式、矩阵奇异值理论和线性矩阵不等式(LMI)等方法，研究了时滞广义系统H_∞控制问题。论文的主要内容如下：首先，将机械系统模型转化成状态方程形式，利用广义系统理论研究机械系统的时滞相关H_∞控制问题，给出机械系统正则、无脉冲、渐近稳定且具有给定的H_∞抑制扰动的条件。其次，研究时滞广义系统的记忆反馈非脆弱H_∞控制问题。通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函、利用Schur补引理和新的积分不等式，给出了闭环系统正则、无脉冲、渐近稳定且具有给定的H_∞抑制扰动的时滞相关条件。然后，研究具有饱和因子的不确定时滞广义系统的时滞相关鲁棒H_∞控制问题，利用Lyapunov-Krasovskii泛函理论，用线性矩阵不等式方法和矩阵奇异值理论，给出了鲁棒H_∞控制器的设计方法。最后，研究具有饱和因子的多时滞广义系统的时滞相关保成本H_∞控制，利用线性矩阵不等式方法并结合矩阵奇异值理论，给出了鲁棒H_∞保成本控制器存在的充分条件以及相应控制器的设计方法。