近年来，对超新星的观测数据表明我们的宇宙目前正处于加速膨胀阶段。这和热大爆炸宇宙学模型是不相符合的，在热大爆炸宇宙学模型中我们的宇宙目前应该是处于减速膨胀的。为了解释当今的宇宙的加速膨胀，人们提出了许多新的理论，有暗能量理论，有以f(R)为代表的修正引力理论，还有能解释当今宇宙加速膨胀的高维理论。　　 本文主要研究高维f(R)理论。首先，简要介绍了现代宇宙学的背景知识，包括宇宙学的基本原理，现代宇宙学的两个疑难，即精调问题和巧合问题。在此基础上介绍了几种暗能量模型和引力修正理论，其中有标量-张量理论、f(R)引力理论、张量-矢量-标量理论，高维理论其中包括DGP引力理论、膜世界引力理论。　　 其次，介绍高维理论的背景知识。系统地陈列出了高维理论中的基本理论，如Kaluza-Klein理论，此理论可以很好的用五维流形将电磁场和引力场统一起来。额外维是紧致的或者卷曲的。但是这个理论也会有新的问题。最初人们提出ADD高维理论来解决等级问题，它成功地解决了弱电能量标度和引力能量标度之间的等级问题。之后该理论又遇到了新的等级问题，为此，人们提出了膜世界模型，如RS双膜模型、DGP模型。在此模型中我们的宇宙是一个镶嵌在bulk中的膜，在标准模型中粒子都局限在膜上，而引力可以在bulk中传播。　　 进-步还介绍了f(R)引力理论，讨论了在Jordan框架下和爱因斯坦框架下的等同关系以及所带来的问题。并进一步讨论了对f(R)引力理论的观测约束，得出模型参数的期望值。此外，我们研究了耦合条件下的f(R)引力理论，得到了相应的爱因斯坦场方程和能量动量张量。　　 最后，本文将f(R)引力理论推广到五维时空。我们认为时空是五维的，并且物质和几何是耦合的。首先由五维的作用量得到了五维的爱因斯坦场方程，在考虑5-D时空结构和我们4-D时空结构之间的关系的基础上，通过假设第五维是killing向量场，并且不存在物质，我们得到了诱导的4-D的爱因斯坦场方程。进-步，通过选取一个具体的f(R)模型进行数值模拟，我们得到了参数m、n的理论预言值，与此相应的f(R)模型能使今天的宇宙加速膨胀，并且加速度与实验观测相吻合。