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本文主要围绕广义Burger—Huxley方程的精确解进行了深入的研究与探讨，通过几种方法得到了该方程及其特殊形式的若干新解。主要工作包括以下几方面内容：
首先，介绍了研究工作的历史、现状、未来和本文的主要工作。
其次，介绍了与本文相关的一些基本概念、符号，给出了孤立子的定义和发生机理，探讨了孤立波和孤立子的异同，对目前所知道的孤立子按空间维数的高低进行了分类，同时对易于混淆的精确解、近似解和相似解做了必要的说明。
再次，介绍了几种求解非线性方程的方法，如计算机代数解法、齐次平衡法、Backlund变换和Auto—Backlund变换、改进的tanh—coth法等。
最后，应用上面介绍的几种求解非线性方程的方法研究广义Burger—Huxley方程及其特殊形式方程的精确解，得到了许多有意义的新解。