本文以等离子体介质色散特性的理论知识为基础研究了两个方面的问题：等离子体中磁单极子沿圆锥曲线运动的辐射和线性偏振激光在相对论等离子体中调制不稳定性。 一方面，从荷电粒子在等离子体中自发辐射的公式出发，以粒子在中心力场中运动为模型，得到磁单极子在星体引力作用下沿圆锥曲线运动辐射谱的数学表达式。通过数值计算获得了不同条件下磁单极子沿圆锥曲线运动辐射的谱能量随频率变化的曲线，以此为基础，分析了辐射特点。结果表明：磁单极子与荷电粒子在等离子体中运动的辐射有明显的区别。认识到它们之间的不同，对探测磁单极子具有重要的意义。 另一方面，采用一种简捷的研究方法——Karpman方法，从相对论等离子体中的非线性色散关系出发，获得了线性偏振激光的振幅演化和发展的非线性控制性方程。由非线性控制方程得到了扰动波的色散关系，并利用数值分析画出了增长率与扰动态波数的关系图，结合这个关系图研究线性偏振激光在相对论等离子体中传播时的调制不稳定性，得到了更丰富的结果。