【摘 要】
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由于二维系统的复杂性,许多学者将目光聚焦在二维系统的研究上.在实际应用中二维系统的研究结果被广泛应用于图像处理、通信安全、智能控制等领域.目前,大多数学者在研究二维切换系统的稳定性和同步问题时,都没有考虑切换过程中的转移概率.然而,整个系统中不同模态被激活的概率不同,对整个系统动态行为的影响也不相同.显然,这些很少被激活的模态对整个系统动态行为的影响也是非常小的.因此,考虑二维切换系统切换过程中的
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由于二维系统的复杂性,许多学者将目光聚焦在二维系统的研究上.在实际应用中二维系统的研究结果被广泛应用于图像处理、通信安全、智能控制等领域.目前,大多数学者在研究二维切换系统的稳定性和同步问题时,都没有考虑切换过程中的转移概率.然而,整个系统中不同模态被激活的概率不同,对整个系统动态行为的影响也不相同.显然,这些很少被激活的模态对整个系统动态行为的影响也是非常小的.因此,考虑二维切换系统切换过程中的转移概率更具有实际意义.本文主要研究了二维切换系统在输出反馈控制下的稳定性和同步问题.主要内容如下:第2章研究了二维切换系统在输出反馈控制下的稳定性问题.不同于传统的依模态平均驻留时间切换,本章考虑了一种新的基于转移概率的依模态平均驻留时间切换,即系统根据转移概率从一种模态切换到另一种模态,并随模态相关的平均停留时间而发展.使得所研究的二维切换系统更具一般性,且得到的结果保守性更低.其次,研究了二维切换系统在切换过程中由于控制器的切换信号存在时间延迟问题,导致控制器和子系统之间出现异步的情况.设计了一个依模态的异步控制器来解决该问题.通过线性矩阵不等式得到了使闭环系统实现几乎必然渐近稳定的充分条件.同时给出了控制增益的计算方法.最后,给出数值仿真验证了理论分析的有效性.第3章研究了具有马尔科夫拓扑的二维离散时间切换系统在输出反馈控制下的几乎必然全局指数同步问题.考虑到外部干扰不可避免,且通信资源有限,设计了具有执行器故障的依模态量化输出反馈控制器.给出了由线性矩阵不等式得到的保证系统实现几乎必然全局指数同步的充分条件.通过求解线性矩阵不等式,设计了一个算法来得到无执行器故障发生情况下控制器的控制增益.本章的结果表明,转移概率的平稳分布在我们的研究中起着重要的作用,这使得某些模态不受控制成为可能.最后,给出数值仿真验证了理论分析的有效性.
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