受固井注水泥顶替流动过程复杂性的影响,之前大多数专家学者都是从均匀光滑井壁出发进行注水泥顶替流动研究,但随着近些年常规油气田开采量的减少,钻遇复杂地层的情况变得越来越常见,针对这一问题,研究非线性井壁（变井径）对固井注水泥顶替效率的影响对提升现场实际固井质量有重要的现实意义。本文引入了分形的思想,确定了W-M函数是描述具有分形特性的粗糙壁面轮廓合适的模型,分析了W-M分形函数的工程性质以及W-M模型各参数（D、G、n）的物理意义,并利用W-M分形函数对现场实测井径曲线进行了分形与表征,能较好地反映实际非线性井壁的本质特点。结合获取的分形参数建立了变井径环空注水泥顶替流动模型,并运用FLUENT数值模拟软件对赫—巴流体的注水泥顶替效率进行了数值模拟计算,以均匀井壁作为数值模拟的对照组,分析了井壁不规则性、顶替时间、注入速度、井斜角、正密度差对固井注水泥顶替效率的影响。研究结果表明:在现场实际施工过程中,井径变化率在0%～15%,即非线性井壁的相对粗糙度小于3mm、分形维数D小于1.55、标度参数G小于3.76时,可以忽略井壁的不规则性,近似认为井壁为均匀井壁。在变井径环空中,随着顶替时间的增加,固井顶替效率逐渐增大;随着注入速度的增加,固井顶替效率逐渐增大;随着井斜角的增加,顶替效率逐渐降低;随着钻井液、水泥浆正密度差的增加,顶替效率逐渐增加;井壁不规则程度越大,顶替效率越低;井壁凸起的高度越高、变化的频度越大,顶替效率降低越明显。研究结果揭示了变井径环空中注水泥顶替流动顶替效率及其影响规律;总结了注水泥顶替理论,为变井径环空注水泥顶替参数的优化设计提供了理论支持,对现场实际工况施工作业具有一定的指导意义。