【摘 要】
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二十世纪初期,广义相对论被爱因斯坦开创性地建立了,在这一理论中,引力场可以通过几何曲率描述,从此人们对于时空的认知有了飞跃性的改变。广义相对论预言了黑洞这一宇宙中最为特殊的天体,黑洞照片证实了黑洞的确存在。随着霍金、贝肯斯坦和彭罗斯等人对黑洞的研究,人们发现黑洞可以用来沟通广义相对论、量子力学和热力学。霍金在考虑到量子效应后,发现黑洞并不是全黑的,而是作为一个黑体发出辐射,并且有它自己的熵。但当前
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二十世纪初期,广义相对论被爱因斯坦开创性地建立了,在这一理论中,引力场可以通过几何曲率描述,从此人们对于时空的认知有了飞跃性的改变。广义相对论预言了黑洞这一宇宙中最为特殊的天体,黑洞照片证实了黑洞的确存在。随着霍金、贝肯斯坦和彭罗斯等人对黑洞的研究,人们发现黑洞可以用来沟通广义相对论、量子力学和热力学。霍金在考虑到量子效应后,发现黑洞并不是全黑的,而是作为一个黑体发出辐射,并且有它自己的熵。但当前人们仍然没有能创建一个完整的量子引力理论。量子引力理论的研究是当前物理学中的前沿问题之一,其有效模型主要有洛伦兹不变性破缺和广义测不准原理两种。本论文利用洛伦兹不变性破缺下的变形色散关系,研究了一类稳态轴对称黑洞的费米子隧穿辐射,讨论黑洞热力学性质的改变。在本文第一章引言部分,我们对引力理论、经典黑洞和黑洞热力学进行了简要介绍。第二章我们回顾了平直时空和史瓦西时空下的引力微扰主方程,总结了如何使用Mathematica软件通过WKB法、Horowitz-Hubeny法和矩阵法求解黑洞的似正规模。第三章介绍了引力的修正理论,回顾了洛伦兹不变性破缺下的哈密顿-雅各比方程,得到了描述弯曲时空中费米子的动力学方程。在第四章,我们进一步研究了一类稳态轴对称黑洞的费米子隧穿辐射和在黑洞视界处的热力学性质,并且讨论了色散关系对于黑洞热力学的影响。我们发现霍金温度和黑洞熵需要一定的改变,而这将使黑洞的辐射蒸发变快。有趣的是,与GMGHS黑洞、Demianski-Newman黑洞和Kerr-NUT黑洞相比,旋转带电的EMDA黑洞的修正霍金温度和黑洞熵不仅与修正参数和粒子质量有关,而且与角度参数有关。
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