现实生活中存在着大量的复杂系统,如城市交通系统、能源系统、金融系统等。其中大多数的复杂系统都可以抽象为复杂网络的形式来研究,因此有必要对复杂网络的结构、性质和行为等进行更深入地研究和分析。由于系统的稳定性是保证系统能够正常运行的前提,长时间以来,对复杂系统稳定性的分析受到了国内外学者的广泛关注。同时,脉冲控制作为一种控制方法,因其具有控制量小、控制成本低等优点,已经在复杂网络中得到了广泛的应用。另外在实际的工程控制系统中,由于系统本身物理特性的限制和安全运行的需求,在系统的输入和输出中都不可避免地存在着饱和现象。因此,对具有饱和脉冲输入的离散耦合复杂网络稳定性的研究具有重要的理论意义。本文利用脉冲微分方程理论、Lyapunov稳定性理论、凸分析等技术,对一类含有饱和脉冲输入的离散耦合复杂网络的稳定性进行了研究,得到了该类系统指数稳定的充分条件。具体来说,本文的主要工作包括以下两个方面:（1）研究了一类具有饱和脉冲输入的离散系统的稳定性问题。本文提出了具有饱和脉冲输入的离散系统的一般模型,并对其稳定性进行了分析。结合Lyapunov稳定性理论、凸分析、不等式等技术,得到了一种分析该类系统指数稳定性的方法。（2）研究了一类具有饱和脉冲输入的离散耦合复杂网络的稳定性问题。首先将上述方法应用到复杂网络模型中,并利用克罗内克积、凸分析、辅助矩阵等手段将复杂网络的模型简化。然后,利用属于M₂集合的矩阵来构造合适的Lyapunov函数,并得到了判定此类系统指数稳定的几个充分条件。最后,通过数值仿真验证了结论的有效性。