由于结构紧凑、能耗低等特点,等时性回旋加速器在国防和基础研究、同位素生产以及医学诊断、质子治疗等领域都得到广泛应用。回旋加速器中对束流的等时性加速要求准确的磁场分布,但磁铁的加工和装配过程往往会产生误差,这些误差会破坏磁场的等时性并产生非理想谐波场。因此磁场垫补工作是等时性回旋加速器制造过程中一个不可或缺的环节。本文详细讨论了等时性回旋加速器磁场垫补研究中的相关理论,包括磁场的特性、束流动力学理论、等时场垫补的算法及一次谐波场垫补的算法等等。作者利用Visual C++语言编写了CYCCEO程序,用于利用解析法分析计算粒子平衡轨道及其相关参数。本文详细介绍了该程序的功能及使用界面,利用该程序对10MeV回旋加速器CYCHU-10进行实例计算,同时利用基于数值算法编写的程序CYCCAE对同一模型进行计算,并将计算结果进行对比分析,两个结果基本吻合,验证了程序CYCCEO的有效性。作者推导出一种基于硬边模型假设下的一次谐波垫补的算法。本文详细给出了该算法的推导过程,并运用MATLAB软件对其进行仿真验算。同时,本文利用中国原子能院已给出的算法对同一模型进行仿真验算,并对两个仿真结果进行比较分析,验证了该算法的可行性和优越性。