长期以来,频域方法在计算电磁学领域一直占有主导地位,由于对模拟超宽带信号和非线性系统的需求日益增加,急需寻求一种能够快速精确和稳定地模拟和分析任意复杂金属介质混合结构的有效算法,而时域方法在分析电磁散射、辐射问题有着无可比拟的优势,因此利用时域积分方程求解目标散射成为计算电磁学领域中一个非常重要的方向。利用传统的基于时间步进算法求解时域积分方程存在两个缺点:一是后时稳定性不好;二是计算效率低下。这两个缺陷严重制约了时域积分方程算法的发展。中外许多学者为了改善时域积分方程的缺点做了许多工作,目前后时稳定性问题已经得到了比较好的克服,但是计算效率的问题却很难得到有效解决,特别是对于金属介质混合目标未知量大的情况下,计算效率成为急需解决的问题。本文介绍了一种利用卷积积分方法代替传统方法计算时域阻抗矩阵来求解时域积分方程并应用于金属非金属组合目标,这种方法在保证精确性和后时稳定性的同时有效的提高了计算效率。首先,本文分别介绍了理想导体目标、介质体目标时域积分方程理论基础,并详细推导了时域电场积分方程方法、磁场积分方程方法、混合场积分方程方法的计算过程,介绍了矩量法求解时域积分方程和金属非金属组合目标的远区场计算方法。其次,详细讨论了时域积分方程的时间步进算法(MOT),从精确计算时域阻抗矩阵元素的观点出发,详细分析了TDIE矩量法求解过程中的奇异性处理技术。对三维金属非金属组合目标散射体表面用三角贴片离散,并在空间上采用RWG基函数,在时间上采用三角型时间基函数、利用阻抗元素的精确算法计算出阻抗矩阵,再运用MOT法分别求解了金属非金属组合目标的时域电场积分方程,时域磁场积分方程以及时域混合场积分方程,并通过几个典型数值算例比较了几种形式的结果。最后,运用了卷积积分的方法计算金属非金属组合目标的阻抗矩阵,几个典型的数值算例表明,利用该方法求解时域积分方程的结果在保证了精确性和后时稳定性的前提下,有效的提高了计算效率。本文的工作为分析金属非金属组合目标时域电磁散射现象提供了有效的方法途径,也为运用时域积分方程求解结构更为复杂、尺寸更为电大的金属非金属组合目标的研究打下了坚实的基础。