二十世纪六十年代末,Merton最早开始研究连续时间最优消费和投资问题,并建立了经典的最优消费和投资模型.此后,这类问题成了金融学的重要研究问题之一.本文讨论了在Knight不确定环境下的最优消费和投资问题.在这里,我们首先要区别风险和Knight不确定,风险表示的是未来股票市场发展是随机的,但投资者知道这个随机行为符合某种已知的概率分布,也即投资者知道市场测度.而Knight不确定,是指对未来可能的市场发展,代理人没有有效的概率模型与之相联系,换句话说,投资者通常不知道市场测度,或是至少不完全知道市场测度.在本文中,代理人用鲁棒效用去优化他的消费和投资策略.首先,我们是在一般的半鞅框架下研究最优投资问题,假定代理人投资股票市场并且收到一份额外的随机禀赋,我们借助于对偶理论和鞅理论去研究这一问题,我们证明在适当的假设条件下,投资组合问题的对偶问题的解是存在的,而且还是唯一性的,我们还对这个唯一解进行相关的刻画.此外,原问题和对偶问题的值函数是共轭的.之后,我们考虑一个跳扩散模型,其中这个跳扩散模型的系数依赖于一个马尔柯夫链,且代理人对马尔柯夫链状态间的切换的速率是不确定的.在这个模型中,我们考虑代理人带对数效用函数,我们用随机控制方法推导了HJB方程,并能给出HJB方程的数值解,进而能推出最优消费和投资策略。其次,仍在一般的半鞅框架下,我们去研究最优消费和投资组合问题.我们用鞅方法去找最优消费和投资组合问题的解,并证明,在适当的假设条件下,最优消费和投资组合问题的解是存在的,而且还是唯一的,我们也对这个唯一解进行了刻画。此外,在一个跳扩散模型中(这个跳扩散模型的系数依赖于一个马尔柯夫链,且代理人对马尔柯夫链状态间的切换的速率是不确定的),我们考虑代理人带有对数和双曲绝对效用函数,都用随机控制方法推导他们的HJB方程,并能给出HJB方程的数值解,进而能得到最优消费和投资策略.