覆盖控制作为无线传感器网络(Wireless Sensor Networks, WSN)中的一个最基本的问题,是衡量无线传感器网络工作性能的重要评价指标。它不仅使WSN的空间资源得到优化,而且影响网络能耗、生存时间和服务质量等重要参数。降低节点能耗,提高网络的有效性、延长网络的生存时间是WSN首要设计目标,设计良好的拓扑控制是实现该目标的重要技术之一。因此,栅栏覆盖(Barrier Coverage)作为覆盖问题(Coverage Problem)的重要组成部分,它考察的目标是穿越WSN监测的某一区域时被节点检测或者未被检测的概率,对其研究具有积极的理论意义和广泛的应用价值。栅栏覆盖可分为最佳覆盖(Best Coverage)、最坏覆盖(Worst Coverage)和暴露穿越(Exposure)。本论文是以计算几何和图论中Delaunay三角剖分为基础,对栅栏覆盖中最佳覆盖的研究主要涉及到三个方面：集中式拓扑结构、分布式拓扑结构和分布式最佳覆盖路径。在集中式拓扑结构中,提出了一种Delaunay三角网生长法间接生成Voronoi图的改进算法。改进的算法在Delaunay三角网构造阶段和Voronoi图构造阶段,效率较原算法都有所提高。在改进算法的基础上,通过仿真实验分别求得集中式最佳覆盖路径和集中式最坏覆盖路径。在分布式拓扑结构中,提出了一种有效的双向边分布式构造Delaunay三角剖分拓扑图算法(Mutual Edge Distributed Delaunay Triangulation algorithm, MEDDEL),该算法仅利用一跳邻居节点的信息,高效构造MEDDEL拓扑图,MEDDEL图具有双向连通性、可平面性、稀疏性和t-支撑图,并且UDEL(Unit Delaunay triangulation)是MEDDEL的子集。把MEDDEL应用到移动无线传感器网络环境中,进一步使MEDDEL保持Delaunay三角剖分的特性。在分布式最佳覆盖路径中,首先给出了MEDDEL拓扑图下支撑值计算的证明,利用分布式最佳覆盖路径下的最短穿越和最小能耗算法(distributed Shortest travelling distance and Minimum energy consumption of Best-Coverage-Path algorithm, SMBCP)解决无线传感器网络中栅栏覆盖最佳路径的问题。与RNG(Relative Neighborhood Graph)、GG(Gabriel Graph)、UDEL. PLDEL(Planar Localized Delaunay triangulation)、DEL(Delaunay triangulation)相比较,仿真实验结果显示SMBCP算法在MEDDEL拓扑图上能找到最佳覆盖路径下的最短穿越路径和最小能耗路径。然后,考虑到WSN中添加节点和退出节点对栅栏覆盖的影响,进一步解决了网络中动态添加节点和退出节点时对最佳覆盖路径下的最短穿越路径和最小能耗路径的影响。最后,通过仿真实验验证了算法的正确性和有效性。