黄龙病是一种媒介传染病,它主要通过木虱进行传播并对脐橙树木带来系统性的毁灭,有植物病中的“癌症”之称.本文主要是根据黄龙病的传播机理,建立了两类具有时变脉冲控制的非自治黄龙病动力学模型,并研究了模型中阈值问题和模型的动力学性质,同时,还进一步探索了脉冲控制强度以及脉冲控制的时间间隔对黄龙病的传播所带来的影响.具体内容概述如下:在第一章,介绍了黄龙病研究目的和现实意义,以及简要阐述了国内外学者关于具有脉冲控制的媒介传染病动力学模型及其基本再生数的研究现状,最后阐明了本文的主要研究内容.在第二章,建立了具有一般发生率的时变脉冲控制的黄龙病流行动力学模型.通过给出两种关于发生率的基本假设,得到该病的无病周期解以及两个阈值R1与R2,并且证明到当R1<1时,无病周期解是全局吸引的;当R2>1时,疾病将持久生存.最后通过数值模拟佐证出该理论结果的正确性.在第三章中,首先研究了一类周期环境下具有时变脉冲控制的数学模型,并通过再生感染算子理论给出了该类模型基本再生数的定义和数值计算方法.然后,在基于黄龙病在田间传播的实际生物背景和果农们在培植过程中所采取控制策略的特点之下,建立了具有季节变换与时变脉冲控制的黄龙病动力学模型,得到了该模型的基本再生数R0并证明到当R0<1时,无病周期解是全局渐近稳定;而当R0>1时,疾病是一致弱持久的.最后通过数值模拟分析得出,移除病树在控制黄龙病传播的过程中起到关键性的作用,尤其是即采用适当的移除病树又对木虱进行灭杀的策略,可以明显的控制黄龙病的传播.