图的若干特殊正常全染色

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本文对邻点可区别全染色、D(β)-点可区别全染色和β-不足全染色等几类特殊的正常全染色进行了探讨. 第一部分给出最大度为5的2-连通外平面图的邻点可区别全色数的具体值;第二部分对k=3,4,n-2/2(n为奇数)的循环图Cn(1,k)作了具体地邻点可区别全染色;第三部分利用组合数学中的Hall定理得到树的D(2)-点可区别全色数;第四部分提出一个新定义——图的β-不足全染色,并应用概率论中的Lovász局部引理的一般形式得到最大度至少为5的图的β-不足全色数的一个上界。
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