本文由五章构成。 第一章，简单介绍了所研究问题的背景；同时陈述了主要结果。 第二章从Mori(森)定理出发，探讨单位圆盘D:D={z：|Z|＜1}到上半平面、右半平面以及单连通区域等区域上的拟共形映射f(z)的模偏差性质，得到了这些区域上|f(z)|的偏差公式。 第三章利用拟共形映射模的拟不变性和单调性，探讨了拟共形映射任意点的极值性质；同时给出了凸拟共形映照的Koebe的1/2-掩盖定理的一种新的证明方法。 第四章讨论了拟共形映射中的Piranian-Weitsman猜测。通过利用不同的方法给出了此猜测的肯定回答。 第五章进一步研究了吴泽民，Gehring和Martio有关拟圆的一些讨论，得到了已有结果的一些推广及拟圆的一条新的必要条件。