混沌序列在优化理论中的应用

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混沌是非线性确定性系统所产生的类似随机的运动,研究表明混沌序列具有遍历性、非周期性、随机性等特性。由于混沌序列的这些特性,我们可以将混沌序列引入到优化领域中。自李兵将混沌序列应用到优化领域以来,取得了较快的发展。然而大多数的混沌序列都局限于用Logistic映射产生,由于Logistic映射所产生序列极不均匀,因此大大地浪费了计算的时间。本文对Logistic映射、立方映射和逻辑自映射进行了比较,并分析了他们的混沌特性。 传统的优化算法能够很好地解决单极点的优化问题,但对于多极点的优化问题往往很难达到令人满意的结果;而混沌优化算法在解决多极点的优化问题时能够体现出它的优势。本文对传统的优化算法和混沌优化算法进行比较,并采用了实例分析,最后得出:在解决多极点的优化问题时,混沌优化算法明显优于传统的优化算法。 TSP问题即旅行商问题,它求解旅行者经过N个城市当且仅当一次并回到原处时所走的最小距离。本文将TSP问题转化为矩阵来分析,通过矩阵行的交换,最终求出最优的路径;而具体是怎样交换,完全由混沌序列来确定。由于混沌具有随机性,TSP问题可能很快达到最优解;由于混沌具有遍历性,TSP问题总是能够达到最优解。可见,选用混沌序列来求解TSP问题,是具有可行性的。
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