本文属于工程热物理研究领域，课题源于国家自然科学基金《收敛激波与火焰作用对燃烧转爆轰的强化机制》中的一部分，分别从理论、数值模拟和实验验证三个方面对激波诱导下火焰的稳定性问题进行了系统深入的研究。 理论研究部分定性讨论了Richtmyer-Meshkov失稳对密度界面的影响，从斜压效应方面讨论了涡的产生和发展过程；讨论了Helmholtz不稳定性对存在切向速度差的密度界面的稳定性的影响；简要分析了流体可压缩性对不稳定的影响；最后介绍了界面不稳定性的五个发展阶段，着重讨论了界面不稳定的非线性发展阶段。 其次，建立激波诱导下火焰失稳的数学模型，利用多组分理想气体二维非定常化学反应流动的守恒型Euler方程，采用算子分裂技术，建立了分别采用二维波传播算法模拟流体动力学过程和甲烷-空气氧化反应19机理模拟化学反应过程的计算方法。 利用以上方法首先对入射激波与惰性球密度界面的相互作用，以及反射激波与密度界面的二次作用进行数值模拟，并将所得计算结果与Jacobs的实验结果进行比较，验证数值方法对于惰性密度界面的计算模拟的有效性。再用该方法对入射激波与火焰的相互作用，以及反射激波与火焰的二次作用过程进行了数值模拟。在管长尺寸比为2:1的情况下，考虑了三种不同当量比的情况；另外在当量比为1的条件下，考虑了管道尺寸比为3:1的情况。最后将计算结果与实验结果进行比较，验证本文的数值方法对模拟激波与火焰相互作用过程的有效性。