抗压强度是混凝土重要的基本力学性能之一。大量试验研究表明,混凝土抗压强度会随着试件尺寸的增大而降低,存在明显的尺寸效应。然而经典连续介质理论无法对此现象进行解释。应变梯度理论是为解释材料在细观尺度下的尺寸效应现象而发展起来的一种新理论。在经典连续介质理论基础上,考虑应变梯度的影响,并引入材料的内禀尺寸,进而能够解决不同尺度下的材料力学行为及尺寸效应。本文在混凝土屈服函数中考虑了塑性应变梯度项和内禀尺寸,并且对于开裂后的混凝土引入混凝土损伤本构关系,建立基于塑性应变梯度理论的混凝土损伤力学模型,编制有限元数值分析程序,分析混凝土抗压强度尺寸效应规律。本文主要研究内容和成果如下:(1)系统推导了平面问题应变梯度理论的平衡方程、几何方程及本构方程。并在应变梯度屈服函数中,考虑周围相邻点对其本身硬化参数的影响,在相邻区域内采用加权平均的方法将包含内禀尺寸和塑性应变梯度项的硬化参数引入到屈服函数当中,推导了包含材料内禀尺寸参数和塑性应变梯度项的屈服模型。在此基础上,推导了梯度塑性形式的 Tresca、Mises、Drucker-Prager 和 Mohr-Coulumb 屈服函数以及相应的梯度塑性的本构关系。(2)对于混凝土裂缝的开展以及裂缝处混凝土逐渐失去承载力退出工作的现象进行描述,用损伤参数描述这种混凝土刚度退化现象。同时,分析混凝土受力损伤模型,Loand模型、Mazars模型、分段线性模型、分段曲线模型和双折线模型,并应用于有限元模型。(3)通过最小势能原理建立有限元求解格式,并以此建立塑性应变梯度理论混凝土损伤模型,采用Fortran进行有限元程序编制,并对混凝土受压试件进行数值模拟。在考虑材料内禀尺寸参数情况下,数值解与试验结果吻合良好,从而验证塑性应变梯度理论混凝土损伤模型能够有效解决混凝土抗压强度尺寸效应现象。(4)通过有限元模型的模拟值与试验值进行对比分析,研究了不同标号混凝土的内禀尺寸参数的取值,并确定了其合理取值范围,并且研究了混凝土材料组成的差异对内禀尺寸参数的影响。(5)通过数值模拟分析,分析了尺寸参数(细观材料内禀尺寸、宏观结构尺寸)对抗压强度的影响。研究结果表明,当试件宏观尺寸不变时,内禀尺寸参数越大,混凝土抗压强度越高,反映了材料内部细观结构对抗压强度的影响;当混凝土材料组成不变,即保持内禀尺寸定值时,试件尺寸越大,混凝土抗压强度越低,但当增大到一定程度,抗压强度降低趋缓,尺寸效应不再显著。