元胞自动机理论在离体真实细胞演化模拟中的应用

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目前,辐射的各种应用越发广泛,相关的辐射生物效应机制问题和实践伴随的辐射防护问题越来越受重视。作为机体正常功能体现的基本单元和辐射照射下损伤效应体现的基本单元,细胞及其群落一直是利用生物物理手段研究辐射生物效应机制的重要对象。  众所周知,许多放射生物学实验针对的是离体细胞群落。从理论验证的角度而言,群落的特征信息,包括细胞实时生长的总数、分布位置以及不同周期细胞的相对比例等是十分关键和重要的。而这些信息,又与细胞种类、培养基质类型和浓度等因素相关。因此,本研究的基本思路是利用数学物理工具,构建细胞生长分布的预测模型,对真实细胞的生长进行模拟,并结合生物实验对结果进行验证,以期达到既能预测真实细胞生长的主要规律,又为下一步开展实时全局生物物理模拟打下良好基础之目的。  对于生物细胞生长动态的描述模型,最常用的是纯数学模型。而纯数学模型一般为非线性动力学微分方程[1-2],这类模型一般是在理想情况下,通过理论推导得出,是一类确定性的机理模型。非线性动力学微分方程这一特点在某种程度上与生物细胞生长的随机性特点相悖。实践过程中,当生物非线性系统的复杂性增加,导致求解对应微分方程的难度增加乃至常规数值计算方法力不从心的情况下,元胞自动机理论以及相关算法的优点就得以凸显,它是克服上述困难的有效建模工具。本次研究运用元胞自动机思想,利用MATLAB编程模拟真实细胞的生长演化规律,并结合实际的生物学细胞实验进行验证,获得了仿真离体真实细胞演化的模型。  目的:  1.验证元胞自动机+MATLAB模拟真实细胞演化的可能性。  2.设计元胞自动机,并借助MATLAB平台对真实细胞生长演化的模拟。  方法:  1.首先根据莫诺德方程,对细胞生长及基质消耗的动力学微分方程进行推导,并在此方程的基础上,利用元胞自动机思想,设计出一个简单的0,1-元胞自动机模型,借助MATLAB工具对元胞自动机进行了运作,得出的细胞生长及基质消耗随时间的演化曲线。  2.实验测出人体的胃上皮细胞、胸腺细胞、脑微管内皮细胞三种细胞的生长曲线。  3.设计一个复杂的二维元胞自动机,利用调整好参数的动力学微分方程为依据设计演化规则,利用真实细胞分裂周期不同阶段设计演化状态,利用MATLAB的时间作为演化步长,对人体的胃上皮细胞、胸腺细胞、脑微管内皮细胞进行模拟。  结果:  1.推导出了细胞生长及基质消耗的动力学微分方程,为了对其进行验证,设计出了简单的元胞自动机,MATLAB演化出的结果与动力学微分方程描述的曲线十分吻合。  2.得到了三种细胞的生长曲线。  3.设计出了一个二维元胞自动机(CABCGM),可通过调整元胞自动机的可调节参数(演化阈值、演化规则等),得出三种人体细胞的模拟曲线,与实验测得的真实细胞的演化曲线十分吻合。  结论:  1.验证了可以通过设计元胞自动机并借助MATLAB来模拟生物细胞的生长演化的可能性。  2.可以用元胞自动机来代替繁琐的动力学微分方程来模拟。  3.模拟出的曲线与真实细胞的生长曲线十分吻合,为本项目的进一步研究作准备。
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