在大数据时代和全国教育信息化的背景下,互联网中已经存在大量的数学题资源。而数学题相似度计算方法是从这些资源中精准检索出所需题目的关键技术。目前的数学题检索应用主要是基于文本相似度计算方法,而未考虑数学题的逻辑关系和几何数学题的图形。尽管数学题中相同题意的句子会有不同的自然语言表达,但其中的逻辑关系是不变的。此外,几何数学题的图形信息也应纳入相似度计算。因此关注逻辑关系和图形信息的数学题相似度计算方法具有重要的研究意义和应用价值。数学题相似度计算所需的题目特征表示可以通过数学题自动理解获得,本文将数学题自动理解问题建模成逻辑图元素的抽取任务,其中逻辑图中的元素包括数学实体和实体间的逻辑关系。本文的研究主要包括:（1）数学题中逻辑关系通常由一些逻辑特征词直接或间接表示,所以本文提出了基于逻辑特征词注意力增强的数学题逻辑图元素抽取方法。在训练阶段通过逻辑特征词引导注意力层权重参数学习,使得与数学逻辑关系相关性强的词语自动获得更大的注意力权重。我们在数学题数据集上的实验结果表明,该方法在逻辑关系抽取的精确率、召回率和F1值评估指标上均优于多个主流方法。（2）几何数学题的图形包含文本说明缺少的信息,本文提出了结合文本和图形两个模态信息的数学题相似度计算方法。我们先识别图形中的几何单元并挖掘几何关系,再与文本信息进行一致性检测,筛选出高置信度的几何关系。在逻辑关系建模基础上,我们将数学题相似度计算转化为逻辑图元素相似度计算,设计了用于度量逻辑关系相似度的方法。我们选择包含图形的几何数学题数据集进行测试,结果表明与文本单模态方法相比,结合图形信息的图文双模态方法在精确率、召回率指标上均有所提高,F1值提升了6.7%。基于上述研究工作,我们设计了一个相似数学题检索工具。与同类应用相比,该工具基于数学题的逻辑关系,并结合文本和图形信息进行检索,能够处理相同题意不同表述或包含图形信息的数学题,从海量题库中更加精准地匹配相似题目。