最小二乘估计一直以来都是线性回归问题中应用最为广泛一种估计。然而，当变量间存在复共线性问题时，最小二乘法表现出相当的不稳定，为此统计学家提出了用线性有偏估计代替无偏估计的思想。在有偏估计的研究中，岭估计的研究最为广泛。然而，当复共线性问题较为严重时，岭估计并不能有效的克服复共线性，为此，K.J.Liu在文献[35]中提出了一种新的有偏估计-LIU估计，本文运用LIU估计的基本思想提出并研究了一些LIU型估计以及它们的优良性。 本文首先概述了参数估计的基本研究状况。第二章介绍了矩阵、线性模型及有偏估计的相关知识与结论。第三章研究了Gauss-Markov模型下的广义LIU估计的优良性。第四章提出了约束线性模型中回归系数的条件LIU估计和广义条件LIU估计，给出了它们的一些性质，讨论了其可容许性。证明了在一定条件下，条件LIU估计在均方误差、均方误差矩阵意义下均优于最小二乘估计，广义条件LIU估计在均方误差意义下优于条件LIU估计。第五章中，本文提出了LIU型主成分估计，证明了一定条件下，其在广义均方误差意义下优于最小二乘估计，在均方误差意义下优于主成分估计。本文还通过实际数据对LIU型有偏估计在设计阵为病态时的优良性质进行了验证。