凸壳问题是计算几何中最重要、最基本，也是得到大量深入研究，并有广泛应用的问题之一。其应用领域包括统计学等。它是在20世纪提出的，70年代以来，二维凸壳所具有的问题复杂性与应用重要性，使国内外专家学者对凸壳算法颇为关注，20世纪末期就已提出很多著名的凸壳算法，诸如卷包裹凸壳算法、格雷厄姆凸壳算法、折半分治凸壳算法，等等<[5]>。可以说凸壳算法研究始于70年代、盛于80年代、极于90年代；然而，进入21世纪以来，凸壳算法研究出现了停滞不前的尴尬窘况，所以有关凸壳的生成算法不是很多。在现有的凸壳算法里不但有串行并行之分，同时亦有“增点”递推与“删点”递推之分。 本文在前人研究的基础上，展开了基于同构化基本原理新视角的点集凸壳算法(注：包括串行算法与并行算法；下同)研究。同构化点集凸壳算法研究的主要内容有： (1)现行点集凸壳算法反思研究，以发掘其弱点根源、借鉴其历史经验； (2)点集凸壳的同构化构造特性研究，以寻求其同构化构造本质； (3)点集凸壳算法同构化研究，以创出性能更优的点集凸壳新算法。 在同构化研究的基础之上，本文提出了具有代表性的“动态基线最大倾角的凸壳新算法”、“双域双向水平倾角最小化圈绕凸壳新算法”、和“基于工作站机群的并行凸壳新算法”，并且利用任一电子商务的文档，必定的能唯一标识它的特性——“文纹”，首次将凸壳技术运用于数字加密，提出了“基于文纹的数字加密技术”。 除了以上用途外，凸壳在“计算图形、图象处理、模式识别、指纹识别、地物辨识、地质勘探、网点布局、环境监测、……”中，均有广泛而重要的学术意义与应用价值。例如：图象处理中，可用寻求图像凸壳，找到数字图象中的关键凸面；古繁体文字分解中，可以构造字形凸包，形成对文字的最优划分；模式识别中，可借模式凸壳，描述模式外形的重要特征；物体分类中，可凭各物体凸壳相似度，勾画出这些物体所属类别；计算机图形学中，可用一组点的凸壳，显示出其点簇：在指纹识别中，可以根据指纹边缘轮廓点集凸壳，获得高质量的指纹，所以说凸壳的应用范围非常广泛，它必将具有非常广阔的市场前景和经济价值。