曲线细分方法是曲面造型方法得以较好研究的基础,被广泛应用于计算机图形学、几何设计、工业制造等领域.本文主要研究两种非线性插值型曲线细分方法:其一,内心细分方法是一种非线性插值型曲线细分方法,具有保形、保圆、G~1连续等特性.其极限曲线插值初始点列,但一般不插值给定的切向量或曲率.文章对此方法增加预处理过程,改变新点及其相关切向量的计算方法,使其极限曲线插值给定的Hermite数据.理论分析和数值算例都表明该方法是有效的.其二,多参数细分方法可交互调节极限曲线的形状,具有较高的造型灵活度,由此文章考虑一种双参数几何细分法.该方法首先由初始控制点及其相关切向量确定新点:以任意两个相邻的初始控制点及其切向线的交点为有理二次B(?)zier表达式的控制顶点,令两端点权值为1,中间点权因子λ为第一个参数.然后,计算所有点的切向量:定义每个顶点的临时切向量,并以每点及其相邻两点确定该点的圆切向;引入第二个参数μ,确定各点切向量的计算公式.理论证明方法具有保凸性和收敛性,实例表明其可调性和连续性.对上述双参数几何细分法取定特殊参数得到两个结论:令切向量参数μ=0,重新定义每步的权因子参数λ,极限曲线是分段的有理二次B(?)zier曲线,且C~1连续;令μ=1,每一细分层次采用圆的权因子参数λ计算新增点,极限曲线具有保圆性.