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设E（κ，τ）是等距变换群维数为4的3维齐性黎曼流形，其中κ是底流形的曲率，τ是丛曲率，并且满足关系式κ≠4τ2.Berger球面作为E（κ，τ）的一个特殊情形，记为S3b（κ，τ）.在这篇论文中，通过计算第二基本形式模长和一些张量场模长的拉普拉斯，我们给出E(κ，τ)中的常平均曲率曲面的Simons型积分不等式，并且证明了Berger球面中紧致常平均曲率曲面关于曲面的几何不变量的刚性定理.特别地，在第二基本形式条件假设下，我们刻画了Clifford环面.