【摘 要】
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该文使用Nevanlinna理论,Wiman-Valiron理论及其它复分析的方法研究笔域上代数微分方程,以线性微分方程解的解析性质.研究人员首先给出了第一类Painleve方程(P)解的亚纯性的
【出 处】
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中国科学院数学与系统科学研究所 中国科学院数学与系统科学研究院
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该文使用Nevanlinna理论,Wiman-Valiron理论及其它复分析的方法研究笔域上代数微分方程,以线性微分方程解的解析性质.研究人员首先给出了第一类Painleve方程(P<,2>)解的亚纯性的一个严格而简洁的证明,然后深入地讨论了一般形式的高阶第二类Painleve方程及高阶第一类Painleve方程的值分布和解性质.另外,还给出Gromak提出的关于高阶<,v>P<,2>的极点与残数关系的猜想一个否定的回答.关于超越系数代数微分方程亚纯争的增长性,给出了解的超级的估计.关于亚纯系数微分方程解的振荡性质,研究人员在相当广泛的条件下对整函灵敏系数和亚纯函数系数的一般高阶线性方程解超级给出估计.此外,该文还考虑了系数是单位圆盘上解析函数的二阶线性常微分方程,得到了解的增长性系数增长性的一个关系,并将其推广到高阶方程.
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