短基线集干涉合成孔径雷达（SBAS-InSAR,Small Baseline Subset Interferometric Synthetic Aperture Radar）是在差分干涉合成孔径雷达（D-InSAR,Differential Interferometric Synthetic Aperture Radar）基础上发展起来的一种干涉测量技术,继承了 D-InSAR大范围、全天候、实时快速的优点,同时减少了数据成本,提高了数据的应用效率,已成为目前监测地震、滑坡、泥石流等地质灾害的一项重要技术手段。然而在利用SBAS-InSAR监测地表形变的实际应用中发现,其形变模型的解算存在着病态问题,严重影响着形变信息反演结果的精度和可靠性。病态问题是观测模型受误差影响所产生的解不稳定问题,广泛存在于测量数据处理中且影响较大,一直是大地测量领域的研究热点。论文较为系统地回顾了当前国内外病态问题解算方法和SBAS-InSAR形变模型反演的研究现状,针对大地测量领域经典病态问题处理方法中存在的问题,结合SBAS-InSAR形变模型反演解算的实际情况,对有偏估计领域出现的新理论、新方法进行了分析、研究和改进。主要研究内容和创新点如下:（1）基于L曲线的谱修正迭代法在证明谱修正迭代法最终收敛于最小二乘估计的基础上,发现根据相邻迭代结果小于阈值的迭代终止条件无益于估计结果的优选,为此提出基于L曲线的谱修正迭代法,即通过绘制迭代过程L曲线,从而确定估值稳定且残差较小的谱修正迭代估值。通过数值算例和SBAS-InSAR形变模型反演实验,验证了基于L曲线的谱修正迭代法对病态问题的改善程度优于经典谱修正方法;实验也表明谱修正迭代法及其改进方法能改善最小二乘估计结果,但不能一致优于岭估计方法,而其与阻尼最小二乘存在的联系使其在病态估计问题中仍有一定的研究价值。（2）基于最小均方误差奇异值修正的正则化方法正则化方法通过对病态问题附加约束条件,将病态问题转换为病态性较弱或者良性问题进行解算,其关键是正则化参数与正则化矩阵的确定。现有方法中利用较小奇异值的右奇异向量构造的正则化矩阵,通过奇异值修正降低估计方差并减少偏差的引入,但该方法存在较小奇异值判定标准不明确的问题,为此提出了基于均方误差最小的原则确定满足估计结果最优的较小奇异值分界值的新方法。通过数值算例和SBAS-InSAR形变模型反演实验,证明了较小奇异值判定标准的改变会影响病态问题的改善程度,基于最小均方误差奇异值修正的正则化方法具有更严密的理论依据,且病态估计结果更加稳定可靠。（3）基于指数函数奇异值修正的正则化方法正则化方法中增加的稳定泛函通常定义为非负定的正则化矩阵,但现有方法构造的正则化矩阵常以奇异值有选择性的修正为目标,往往忽略了矩阵非负定的特性。为满足正则化矩阵非负定的要求,提出一种基于指数函数奇异值修正的正则化方法。该方法以正则化参数修正后的各估计参数的标准差分量作为变量,通过有选择性地修正奇异值,实现对较小奇异值的重点修正,减少对较大奇异值的修正程度。通过数值算例和SBAS-InSAR形变模型反演实验,验证了基于指数函数奇异值修正的正则化方法的有效性,且估计结果优于岭估计结果。（4）Liu型估计最优参数d的取值方法Liu型估计通过在参数估计过程中引入双参数α和d,利用参数α降低系数矩阵病态性,并利用参数d提高估计结果的拟合性质,因此Liu型估计中参数的最优取值对提高估计结果的精度至关重要。基于均方误差最小原则确定参数d取值时,一般需要较为准确的估值和单位权中误差,但受病态问题影响的最小二乘估值已严重失真。为此,提出了一种参数d的迭代优化方法,即通过迭代计算消除估计初值对参数d取值的影响,并通过严密的理论推导证明了迭代方法的收敛性。通过数值算例和SBAS-InSAR形变模型反演实验,证明了迭代计算可以实现参数d的优化取值和估计结果的渐次修正。（5）Liu型估计最优参数α的取值方法Liu型估计中参数α的取值一般是由条件数判断病态程度的经验公式确定的,即认为条件数小于100的估计问题的病态性较低,据此调整参数α的取值使系数矩阵的条件数为100。但根据经验公式确定参数α取值的方法不具备严密的理论依据,对病态问题的改善程度具有很大的不确定性。为此,提出参数α的L曲线优选方法,通过在一定范围内解算不同参数α取值下的估计结果并绘制L曲线,确定估值稳定且残差较小的L曲线拐点,从而得到参数α的最优取值及最优估计结果。通过数值算例和SBAS-InSAR形变模型反演实验,证明了基于L曲线的最优参数α的取值方法的有效性。