伺服约束控制是指通过给系统提供一定约束力,使系统主动满足约束条件的一种控制方法,是近年来多刚体系统控制领域的前沿课题之一。伺服约束方法不同于传统约束问题借助系统结构或外部环境来实现约束的方式,采用伺服控制来改变系统运动状态并使之满足既定约束条件,将约束实现从结构设计问题转换为控制问题——即约束跟随控制。目前,对多刚体系统约束跟随控制方法的研究还存在一些难点,主要包括:复杂多刚体系统的建模问题、模型不确定性的描述方法、带有非线性和不确定性系统的控制问题等。因此,本文探索了能够获取解析模型和提高建模效率的新方法,引入更实际和准确的不确定性描述方法,研究了在约束跟随控制中通用的非线性鲁棒控制方法及其优化,论文完成的主要工作如下:(1)利用Udwadia-Kalaba理论,对多刚体系统动力学建模方法进行了研究,提出了扩展的层级建模方法,解决了质量矩阵奇异时多刚体系统模型无解的问题,以及外力模型与约束力模型耦合时的解耦问题,建立的多刚体系统动力学解析模型更适用于约束跟随控制;借助Udwadia-Kalaba理论,论证了Rosenberg非理想约束嵌入法的有效性,为扩展层级建模过程中采用嵌入法对非完整约束进行简化提供了理论依据。(2)基于自然约束条件的约束力模型,提出了一种多刚体系统的约束跟随控制方法,实现对目标约束的跟随控制;针对理想和非理想目标约束条件,设计了两种自适应鲁棒控制器,保证了系统在不确定因素影响下的跟随性能,即系统跟随误差有界;将非理想约束力模型作为控制器算法的一部分,对系统的摩擦阻力进行补偿控制;无需不确定因素的准确上界信息,仅需其取位范围有界,利用自适应参数对边界信息进行在线估计,并根据估计的边界值设计鲁棒控制器增益;设计了带有泄漏项和死区的控制算法,能够减小控制系统成本、提高运行速度。(3)从约束跟随角度,对多刚体系统轨迹跟踪控制进行了诠释,将轨迹跟踪误差为零视为系统约束,提出了一种新的轨迹跟随控制方法;利用目标轨迹构造约束条件,通过对约束条件的跟随来实现对目标轨迹的跟踪;与传统轨迹跟踪控制方法相比,该方法无需对系统进行线性化处理,控制器设计简单,计算量小,适合在线控制。(4)用模糊集合理论描述了多刚体系统不确定性,提出多刚体系统的约束跟随控制及其优化设计方法;设计了一个约束跟随控制器,令系统在模型和约束均存在不确定性时仍具有有界性;与过去基于IF-THEN规则的模糊控制方法不同,该方法无需对系统模型进行局部线性化,可以令控制系统得到精确定义的性能指标;基于系统不确定性的模糊信息,建立了一个新的系统二次性能指标,综合考虑了系统的稳态性能、瞬态性能和控制成本;提出了针对该二次性能指标的优化设计目标,证明了该优化目标函数全局解存在且唯一,给出了系统最优性能指标和最优解的解析表达式。(5)以挖掘机器人为研究对象,首次将本文提出的扩展层级建模与约束跟随控制方法应用于挖掘机器人在挖掘过程中的轨迹跟踪控制;采用本文提出的扩展层级建模方法建立了挖掘机器人的动力学解析模型,得到了挖掘工作阻力的解耦模型;以所建立的挖掘机器人系统动力学解析模型为基础,应用了本文提出的约束跟随控制方法,针对理想和非理想约束条件下的轨迹跟随控制问题设计了相应的自适应鲁棒控制器;对控制系统进行了数值仿真,验证了扩展层级建模方法的可行性和约束跟随控制方法的有效性。