【摘 要】
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在结合环R上,首先,通过导出函子引入了限制内射模的概念,指出Gorenstein内射模是限制内射模,但反之不然.利用限制内射模的分解进一步研究了经典的限制内射维数,给出了其新的计算办法.讨论了限制内射模与强挠自由模之间的关系.然后,介绍并研究了限制投射、内射和平坦复形,给出了它们的等价刻画和一些性质.证明了复形C是限制投射复形当且仅当对任意的m∈Z,Cm是限制投射模,并且对任意内射维数有限的复形L
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在结合环R上,首先,通过导出函子引入了限制内射模的概念,指出Gorenstein内射模是限制内射模,但反之不然.利用限制内射模的分解进一步研究了经典的限制内射维数,给出了其新的计算办法.讨论了限制内射模与强挠自由模之间的关系.然后,介绍并研究了限制投射、内射和平坦复形,给出了它们的等价刻画和一些性质.证明了复形C是限制投射复形当且仅当对任意的m∈Z,Cm是限制投射模,并且对任意内射维数有限的复形L,任意从C到L的复形同态都同伦于零.进一步,如果C是右有界的,那么C是限制投射复形当且仅当对任意的m ∈ Zm是限制投射模.此外,证明了对于正合复形C,若C是限制投射复形当且仅当对任意的m∈Z,Zm(C)是限制投射模.类似地,本文也讨论了关于限制内射和限制平坦复形的相应结果.
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