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图的简约指具有某类性质的图通过某种相对简单的变换得到一个具有同样性质但顶点数或边数小于原图的图。对图的简约的研究一直是图论中一个比较活跃的方向。人们用各种方法研究图的简约，Tutte用可缩边给出了3连通图的结构特征，W．Mader，B．Jackson，L．A．Goddyn等人的可去圈(Removablecircuits)，W．McCuaig的可缩三角形(contractibletriple)；KiyoshiAndo和AtsusiKaneko的双缩对(bi-contractiblepair)，M．Kriesell的非边收缩(contractiblenon-edges)以及D．W．Barnette的可缩圈(contractiblecircuits)，这些方法多是基于一般的3连通图，对于3连通4正则图BroersmaH．J．，DuijvestijnA．J．W．，GobelF．在中给出了一种构造方法。