伴随着网络技术的快速发展,数字图像在各行各业广泛应用,由于图像能够直观的展示所含信息,所以被广泛的应用在银行、军事、医学、金融等许多领域。一旦这些含有重要信息的图像在互联网上传播,很可能会遭到黑客攻击并破解,将造成不可预知的后果。对图像进行加密,使有意义的图像变得无意义,可有效的保护这些私密信息在传输和存储中的安全。压缩感知(compressive sensing,CS)技术近年来逐渐被应用于图像加密中,在对图像进行压缩的同时,也实现了数据的加密,从而得到密文图像,不仅保护了信息的安全性,而且节约了更多的传输带宽、传输时间和存储空间。稀疏表示,测量矩阵的生成和重建算法是压缩感知理论的核心内容,其中,测量矩阵优劣将直接影响到信号是否容易被硬件采样以及信号能否被正确重建。在基于CS的图像压缩加密算法中,当前的测量矩阵多利用混沌系统生成,但是随机性不强,导致构建的测量矩阵的性能并不是很好,对重建图像的质量有着一定的影响。此外,还有部分算法的置乱和扩散方式随机性不高,降低了算法的安全性。为了解决这些问题,本文将混沌系统、压缩感知和置乱-扩散等技术紧密结合,开展了测量矩阵构建及图像压缩加密算法研究,主要研究内容如下:(1)设计了一种基于自适应步长的梯度下降的测量矩阵优化算法,在此基础上,提出了一种基于压缩感知和双随机相位编码的图像压缩加密算法。在优化算法中,首先对Gram矩阵进行特征值分解,接着对Gram矩阵中的非对角线元素进行收缩,然后利用梯度下降法逼近ETF;将Barzilai-Borwei方法和Armijo准则进行结合,使步长自适应调整,之后再对输出的测量矩阵进行QR分解优化,最终得到优化后的测量矩阵。同时,在图像压缩加密算法中,首先对明文图像离散小波分解,得到一个近似分量和三个细节分量,接着利用索引向量对近似分量和细节分量进行置乱,其次使用两个不同的测量矩阵对细节分量分别压缩测量,之后将置乱后的近似分量作为实部,将三个测量值矩阵合并后的矩阵作为虚部,构成一个新的矩阵,接下来对这个新的矩阵进行双随机相位编码,并对变换后的矩阵的实部和虚部分别量化和扩散,最后得到密文图像。实验结果表明了所提测量矩阵优化算法和相应的图像压缩加密算法的可行性。(2)提出了一种基于压缩感知和双随机加密机制的彩色图像压缩加密算法。首先将彩色明文图像分解为R、G、B三个分量,接着分别对其DWT,其次分别对稀疏系数矩阵进行双随机位置置乱,然后对置乱后的矩阵分别进行压缩测量和量化,之后对R、G、B分量之间和内部同时进行双随机像素值扩散,最后得到密文图像。实验结果表明了加密算法的可行性。(3)提出了一种基于4D忆阻混沌系统和二维压缩感知的彩色图像压缩加密算法。首先将彩色明文图像分解为R、G、B三个分量,接着分别对其二维离散小波变换,得到稀疏系数矩阵,其次对稀疏系数矩阵进行二维压缩感知和量化,然后采用Arnold映射和索引向量对量化后的矩阵进行双随机位置置乱,之后对置乱后的矩阵进行R、G、B内部和分量之间同时多随机像素值扩散,最后得到密文图像。实验结果表明了加密算法的有效性。