广义系统是一类非常重要并且广泛存在的动态系统,它描述了一类比正常状态空间系统范围更广的动力系统。近三十年来关于线性广义系统的理论已趋成熟,在稳定性方面取得了很好的成果。另一方面,时滞常出现在各种工程系统中,如飞行器,气动系统中的长管道传输,化工或过程控制系统等.时滞的存在是造成控制系统不稳定和性能下降的主要原因之一.因此,带有时滞的系统一直以来备受各位学者关注。本文主要讨论带时滞的Lipschitz离散广义系统解的存在性,稳定性及其控制器设计。首先根据不动点定理和Schur补引理,并通过矩阵不等式给出一个准则,准则保证了系统解的存在唯一性。此外,也给出了系统对任意合适的初始条件都有解并且是全局指数稳定的一个充要条件。随后通过状态反馈控制器的设计给出了系统广义二次可镇定的充要条件,同时给出了此类系统控制器设计的线性矩阵不等式方法,方便运用LMI工具箱求得此类系统的控制器。最后,给出数值例子来验证算法。