【摘 要】
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磁流体力学（Magnetohydrodynamic,简称MHD）研究导电流体在电磁场中的运动规律。MHD方程组是磁流体力学的基本方程组,由描述流体运动的Navier-Stokes方程和描述磁场的Maxwell方程耦合而成。本文研究粘性和电阻率系数依赖于密度的三维不可压缩磁流体力学方程组的初边值问题局部强解的适定性。利用磨光方法,先研究MHD方程组的近似方程组的初边值问题,证明当初值满足0＜（?）ρ
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磁流体力学（Magnetohydrodynamic,简称MHD）研究导电流体在电磁场中的运动规律。MHD方程组是磁流体力学的基本方程组,由描述流体运动的Navier-Stokes方程和描述磁场的Maxwell方程耦合而成。本文研究粘性和电阻率系数依赖于密度的三维不可压缩磁流体力学方程组的初边值问题局部强解的适定性。利用磨光方法,先研究MHD方程组的近似方程组的初边值问题,证明当初值满足0＜（?）ρ0≤ρ0≤ρ,μ≤h0≤μ,v≤η0≤v,∈ 时,近似方程组在C∞（ΩR×[0,∞）)中存在唯一的光滑解;然后利用近似方程组解的先验估计和解的存在性定理及函数空间的紧性理论,证明MHD方程组的初边值问题存在局部强解;最后证明当初值满足ρ0≥0,ρ0∈L3/2∩L∞∩H1,μ（ρ0）∈D1,q,v（ρ0）∈D1,q∩D2,r∩H1,u0∈D0,σ1,H0∈H0,σ1和相容性条件时,局部强解唯一而且连续地依赖于初始数据。
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