隧洞是地下工程中十分常见且占有重要地位的结构,可以用来引水输水、通人通车、输送煤炭等矿石资源,在国家许多超级工程中都起到了不可替代的作用。近些年来,隧洞和地下工程发展的一个重要趋势是埋深越来越大,且数量在逐步上升。然而,深部岩石力学行为与浅部有显著区别,尤其是在深部开挖的隧洞将承受着高地应力,这使得围岩的稳定性问题更加突出。当隧洞周围部分岩体达到屈服而不引起隧洞整体结构的失稳时,将会在隧洞周围一定范围内产生塑性区。塑性区分布可以为围岩的稳定性评估和隧洞支护结构的定量设计提供参考。岩石力学学科的一个特点是理论研究往往滞后于各类工程实践,这就导致在施工时存在着一定的盲目性。因此开展地下深埋隧洞弹塑性分析的解析研究不仅对岩石力学的理论发展具有促进意义,还可能为指导工程实践提供了一种行之有效的方法。本文考虑围岩为均质的各向同性材料,且在屈服时服从Mohr-Coulomb准则,并将围岩的应力应变关系简化为理想弹塑性模型。大多数情况下,地下隧洞问题又可以简化为无限域中的平面应变问题进行研究。本文基于复变函数方法将确定弹塑性交界的反问题转化为求解映射函数的优化问题,找到了建立求解映射函数系数基本方程的统一方法,并发现使用以映射函数系数为设计变量的差分进化（DE）算法可以获得足够精度的解。最后分析了各种参数对塑性区形状和大小的影响,使用FLAC3D有限差分软件验证所提出的解析解或半解析解的正确性。本文获得的主要研究成果如下:（1）研究了地下深埋圆形隧洞在两向不等压原始地应力作用下产生无法完全包围洞室的塑性区。使用复变函数方法中的保角变换工具,可以将物理平面上具有复杂边界形状的非圆形弹性区共形映射到象平面上具有简单边界形状的单位圆外域,利用两个解析函数给出弹性应力组合式。同时考虑弹塑性交界上的应力连续条件与洞室内边界弹性部分的应力边界条件建立起一组含有映射函数系数的非线性方程组,获得了确定这种非封闭弹塑性交界的解析解。研究表明:岩石的粘聚力和内摩擦角对塑性区有着显著影响,但侧压力系数λ（λ＜1）对塑性区的影响较弱;对于不同的围岩参数,洞室边界刚好不产生拉应力的极限值均大于1/3。（2）首次给出了求解两条水平布置且大小任意的深埋圆形隧洞周围塑性区的解析方法,前提是每条隧洞周围的塑性区都能完全包围圆洞且两块塑性区尚未连通。阐明了此时双圆形隧洞周围塑性区内的应力分布与单圆形隧洞相同。采用保角变换将物理平面上的弹性区分两步映射到象平面上的圆环域后可获得弹性区内的应力解。根据两条弹塑性交界上的应力连续条件建立起求解映射函数系数的非线性方程组。研究表明:隧洞间距对塑性区的形状和大小有着重要影响,当隧洞间距较大时,可以忽略两条隧洞之间的影响,但到底需要多大的间距还取决于围岩参数和地应力水平;当隧洞间距较小时,两块塑性区趋向于相互贯通从而发育成为一块整体。（3）对于具有任意断面形状的非圆形洞室,使用滑移线理论对塑性应力场进行了数值求解。对塑性应力数值解进行了误差分析,以及网格大小对计算精度的影响。弹性应力场同样按照复变理论给出,根据弹塑性交界上的应力连续条件建立起求解映射函数系数的非线性方程组。利用获得的半解析解探究了椭圆洞周围的塑性区受各种参数的影响规律,以及其它非圆形隧洞周围塑性区的分布规律。研究表明:基于弹性理论获得的调和孔在进入塑性状态后,其周围的塑性区厚度并不能够保持均匀;塑性区在孔的长轴方向发育较慢而在短轴方向上发育很快,尤其是当地应力较大时,塑性区在长短轴方向上的大小相差甚远;各种非圆形洞室在弹性应力集中较大的地方所形成的塑性区厚度反而较小。