随着冷却与捕获原子技术的发展，关于玻色体系与费米体系的实验和理论研究吸引了人们极大的兴趣。低温下费米原子形成费米分子的玻色爱因斯坦凝聚与费米对的超流现象更是如此。考虑到量子体系（费米或玻色体系）的相关实验是在磁囚禁或光囚禁中进行的，因而系统的体积、粒子数和能量是可变的，而习惯的统计物理的方法如:微正则系综法（0分布）、正则系综法(E分布)、巨正则系综法(N-E分布)都是体积不变的，因而使用体积、能量和粒子数都可变的完全开放系统的统计分布（N-E-V分布）研究低温条件下费米系统的热力学性质就比基于正则系综的纯赝势法更接近实际。本文在赝势法的基础上采用完全开放系统的系综理论研究了非理想费米气体的热力性质，主要工作如下:　　第一章简单介绍了量子统计、费米凝聚及其相关实验技术和低温费米气体的研究现状及意义。第二章用N-E-V分布研究了弱相互作用费米体系的热力学性质，求出在N-E-V分布下弱相互作用费米体系的内能、物态方程、熵和定容热容的解析表达式，并将低温展开下的计算结果与正则分布计算的结果进行了数值比较;第三章考虑到费米系统的相关试验大多是在体积、能量和粒子数都可变的外场束缚下进行，在磁场Feshbach共振存在的系统中运用磁场来调节费米原子之间的散射长度（相互作用强度及性质），从这一事实出发，我们用N-E-V分布研究了弱磁场中弱相互作用费米体系的热力学性质;第四章在第二章的基础上结合局域密度近似研究了形如V(r)=-By的一维有限外势中、强磁场条件下的弱相互作用费米体系的热力学性质，求出了用费米积分形式表示的体系的化学势、内能和热容的解析表达式，在此基础上，又给出了在低温极限条件下化学势与内能的解析表达式和数值计算结果，并将本文计算结果与正则分布计算结果进行了比较;　　最后总结了全文并对该领域未来的研究做一展望。