多智能体系统的分布式协同控制有着十分广泛的工程应用前景,在工业和军事领域中,广泛存在着多智能体系统的协同控制,比如无人驾驶飞行器、无人驾驶车辆的合作控制、无人车的刚性或柔性的编队控制、大规模分布式移动传感器网络的自主配置、人造卫星的姿态控制以及通讯网络当中的拥塞控制等问题。网络化群体系统的协同控制理论和方法是实现上述群体系统工程应用的核心理论和技术。　　在本论文中,我们的主要工作集中于当前多智能体系统协同控制中受到广泛关注但相关理论研究尚且缺乏的一个活跃课题:也即是二阶复杂多智能体网络的分布式协同控制,工作分为如下几个方面:　　①研究了在一类广义线性局部信息交互协议作用之下且网络拓扑结构固定不变的二阶多智能体有向网络的全局一致性问题。该协议具有较强的普适意义,在控制增益参数取值为不同的参数集合的时候,其它已有的绝大部分线性协议都可以看做本协议的特殊形式。基于线性系统控制理论方面的知识,并借助图论和矩阵论为分析工具,从理论上推导出了在假设网络节点的通信拓扑结构在包含一棵有向生成树的前提之下,达到二阶全局一致性的一个全新的充分必要条件。该条件是以结合网络拓扑结构的若干代数参量和控制协议中的增益参数共同构成的一个不等式约束形式而呈现。进而,从理论上推导出了多智能体网络在达到二阶一致性后,最终一致状态的解析表达式,并发现网络的一致性收敛状态是由网络中节点的初始状态、协议中的相关控制增益和网络拓扑结构的一些代数参量所决定。　　②研究了二阶非线性多智能体网络中有限时间领航者追踪问题。通过引入一种新颖的滑模控制变量,为网络中的每一个跟踪节点设计出了一种分布式意义下的非连续控制协议。该协议具有较好的抵抗外界扰动和系统未建模动态等不确定因素的鲁棒性能。借助有限时间控制技术,从理论上推导出了一个全新的充分条件来确保所有跟踪节点可以在某一个有限时间内追踪到领航者节点。并且,还给出了有限收敛时间上界的精确估计,该上界依赖于网络节点的初始状态和协议中的控制参数。同时,还指出了一些控制协议设计过程中参数选取容易出错的环节。为了有效地解决由于使用符号函数可能带来的不规则切换而导致的高频奇异抖振问题,作者还利用线性宽度较小的饱和函数来近似代替符号函数,并通过相关的仿真实验来验证了所提方案的有效性。　　③研究了一类特殊的随机动态网络G(t)中的二阶非线性多智能体系统的局部一致性问题。深入探讨了网络中节点之间通过非时滞状态耦合和时滞状态耦合的两种情形。通过运用正交分解法,将得到的相应误差动力系统的状态向量分解成为两个相互正交的成分,其中一个成分沿着一致流形子空间演化,另外一个成分则正交于一致流形子空间演化。首先,证明了该正交分解的存在性是严格地依赖于随机动态网络G(t)所对应的平均网络拓扑结构G。其次,对于非时滞状态耦合的情形,通过运用平均系统收敛性去构建随机动态系统收敛性的思想,结合Laypunov稳定性理论、线性系统理论和图论等相关方面的知识,推导出了一个二阶随机非线性多智能网络达到局部一致的充分条件。该结论表明:在假设随机动态网络G(t)所对应的网络平均拓扑结构G包含一棵有向生成树、节点固有的非线性函数、随机动态网络对应的时变Laplacian矩阵和节点之间的内部耦合矩阵依赖范数有界的前提下,只要对应的平均网络G支持二阶局部一致,同时随机动态网络的网络时间常数?不超越某一个解析估计的临界值,那么通过非时滞耦合的二阶非线性随机动态网络G(t)中的局部一致几乎能达到。对于时滞状态耦合的情形,还需要额外增加两个条件:(1)时滞不超越某一个临界值;(2)存在着一个随机切换时刻序列的无穷子序列,使得随机动态系统的解在沿着为平均网络设计Lyapunov函数上严格递减,进而通过时滞耦合的二阶非线性随机动态网络的局部一致性几乎能达到。　　④不再利用平均系统收敛性去构建随机动态系统收敛性的思想,也不再利用经典的Lyapunov稳定性理论;而是直接从分析随机动态系统入手,通过引入广义矩阵测度并结合环分析法和压缩分析法,获得了在一种任意快速切换动态网络Gf(t)中二阶非线性多智能体系统达到局部一致性的全新充分条件。该结论表明:只要在存在回路的网络拓扑结构集合上,通过计算得到的广义矩阵测度值的和为一个负数,那么在快速切换动态网络Gf(t)中二阶非线性多智能体系统的局部一致是可以达到的。同时,还发现一个有趣且意义的结论:只要当网络中节点之间的位置和速度耦合强度较大时,不规则的任意快速切换对达到二阶一致所带来的不良干扰可以被有效地抑制掉。　　⑤全面系统地总结了前面两项研究工作的不足之处,进一步研究了在一类更为普遍而且更具有实际应用价值的随机动态网络Gr(t)中的二阶非线性多智能体系统的全局一致性问题。所得到的的理论结果表明:在随机动态网络Gr(t)中达到二阶非线性全局一致性需要两个条件:(1)在随机动态网络Gr(t)所对应的平均网络拓扑结构G中,二阶全局一致性可以达到;(2)将非线性多智能体系统在随机动态网络Gr(t)中解与平均网络G的Lyapunov函数相关联,需要存在随机切换时刻的一个无穷子序列使得所设计的Lyapunov是单调下降的。为了验证这一条件,我们需要实时地测量所有节点位置和速度状态。尽管这个条件相对保守,但是可以有效地指导我们通过合理地调节位置和速度耦合增益来克服不规则的随机切换所带来的干扰,进而达到二阶全局一致性。　　⑥分析了一类具有较强普适意义的通过非时滞状态与时滞状态双重耦合之下的二阶非线性多智能体网络的全局一致性问题。获得的结论能够从网络拓扑结构的代数连通度的角度来深刻揭示二阶多智能体网络能够达到全局一致性。并且得到的代数条件容易验证,更便于运用于二阶多智能体系统的一致性分析。